lunes, 12 de octubre de 2009

FUERZAS DE INERCIA

Si nos desplazamos en un coche con velocidad constante y frenamos, somos lanzados hacia adelante. También sabemos que si tomamos una curva cerrada seremos expulsados radialmente y en sentido contrario al centro de la curva. ¿ Cuál es la causa de estas fuerzas llamadas de inercia? ¿Por qué la fuerza de inercia tiene igual módulo y dirección, pero sentido contrario que la fuerza que modifica el estado de reposo o movimiento constante de los cuerpos? Consideremos una masa en reposo en un sistema de referencia (S´) que se desplaza con movimiento rectilíneo uniforme respecto de otro sistema de referencia S . Cojamos como ejemplo al pasajero que va en su coche en línea recta , a velocidad constante respecto del S. de referencia Tierra, y frena bruscamente. ¿Qué es lo que ocurre? Mientras el coche vaya con velocidad constante las fuerzas que aplican por unidad de masa, tanto el pasajero como el coche, serán la misma (supongamos X unidades de fuerza por unidad de masa). Con lo cual la diferencia de fuerza por unidad de masa será nula, y por lo tanto no hay fuerzas de inercia. Pero si frenamos bruscamente estamos ejerciendo una fuerza, por ejemplo de Y unidades de fuerza por unidad de masa, con la misma dirección y de sentido contrario a la del coche. Por este motivo el coche pasa de tener aplicada o de aplicar X unidades de fuerza por unidad de masa a X-Y, fuerza resultante por unidad de masa entre la que aplica el coche y la del frenazo. Y como el pasajero sigue aplicando X unidades de fuerza por unidad de masa, la diferencia de fuerza por unidad de masa entre ambos es: X-(X-Y) = Y, es decir, tiene siempre el mismo módulo que la fuerza que ha modificado el estado de movimiento rectilíneo uniforme. ¿Y qué decir de la dirección y sentido de dicha fuerza? Si le ponemos a cada cuerpo su dirección y sentido, obtendremos para el pasajero Xi unidades de fuerza por unidad de masa y para el coche Xi- Yi. Siendo su diferencia de igual módulo y dirección, pero siempre de sentido contrario a la fuerza aplicada, +Yi. Se hallará el mismo resultado si el coche en vez de frenar, acelera. En este caso el pasajero aplicará una fuerza por unidad de masa de Xi, mientras que la del coche será Xi + Yi, siendo Yi la fuerza aplicada al coche. La diferencia por unidad de masa entre el pasajero y el coche es de Xi-(Xi+Yi) = -Yi. Con lo cual siempre tiene el mismo módulo y dirección, pero sentido contrario que la fuerza aplicada. La fuerza de Inercia es la diferencia de fuerza que aplica o aplicada, por unidad de masa, entre un sistema de referencia S´con movimiento rectilíneo uniforme o reposo y una masa situada en él, respecto de un sistema de referencia S cuando se aplica una fuerza sobre el sistema de referencia S´. Lo que equivale a la fuerza aplicada o que aplica la masa respecto del sistema de referencia S´.
Supongamos un tren que tiene una velocidad constante de 50 m/s respecto del sistema de referencia “Tierra” y en su interior hay un pasajero en reposo, ¿qué ocurriría si el tren disminuye hasta una velocidad de 40 m/s? El pasajero experimenta una fuerza, llamada de inercia, de “x” unidades. Si el tren disminuye de 50 m/s a 30 m/s, el pasajero tiene una fuerza aplicada de “y” unidades. Y si el tren disminuye de 50 m/s hasta el reposo, entonces el pasajero tendría una fuerza aplicada de “z” unidades. En definitiva lo que hemos hecho es trasladar el sistema de referencia “Tren” y situarlo a distintas velocidades respecto del sistema de referencia “Tierra”. Para el sistema de referencia “Tren” a 50 m/s el pasajero tiene aplicada o experimenta una fuerza de 0 unidades, para el sistema de referencia “Tren” a 40 m/s es de “x” unidades, para el sistema de referencia “Tren” a 30 m/s es de “y” unidades y para el sistema de referencia “Tren” en reposo sería de “z” 
unidades, siendo z superior a "y" e "y" superior a x. Observamos que en el sistema de referencia “tren en reposo” el pasajero tiene una fuerza aplicada de z unidades y sin embargo para el sistema de referencia “Tierra” ( que es el mismo que el sistema de referencia “tren en reposo” ) el pasajero no tiene fuerza aplicada, según la definición de fuerza. Con lo cual nos encontramos con una contradicción : el pasajero tiene una fuerza aplicada o no la tiene respecto del sistema de referencia. Si definimos fuerza como masa por velocidad constante, resolvemos la contradicción. La fuerza aplicada sobre el pasajero seria: F = mvcte = m50 = z.
 Por lo tanto se concluye que la fuerza aplicada sobre el pasajero depende del sistema de referencia elegido. Las fuerzas de inercia nos demuestran que la fuerza aplicada a un cuerpo es relativa.
 
Nota 1: la fuerza aplicada sobre el pasajero es la misma tanto para el sistema de referencia “Tren en reposo” como para el sistema de referencia “Tierra”, pero tienen distinta apariencia. Para el sistema de referencia “tren en reposo” el pasajero tiene aplicada una variación de fuerza por unidad de tiempo, durante el tiempo t que tarda el pasajero en pasar del reposo a la velocidad de 50 m/s (tiene una aceleración). Para el sistema de referencia “tierra” el pasajero tiene una fuerza aplicada de valor: F = mvcte = m50, porque el pasajero tiene una velocidad constante. En definitiva sobre el pasajero actúa una fuerza cuyo valor es:
F = mvcte = m50 = ΔFt/Δt = z



Nota 2 :Considero que el pasajero tiene una fuerza aplicada respecto del sistema de referencia “coche”. Es una fuerza que cumple perfectamente con la definición de fuerza pero que choca con la intuición que para que haya una fuerza aplicada tiene que haber contacto entre dicha fuerza y la masa. De ahí que se considere que la causa del movimiento del pasajero no es una fuerza sino la inercia del pasajero a continuar en su estado de movimiento. Si la fuerza, en lugar de aplicarla sobre el coche, la aplicáramos sobre el pasajero en el sentido del movimiento del coche obtendríamos la misma aceleración que en el caso anterior. En este caso sí se consideraría real la fuerza y sin embargo las dos fuerzas producen la misma aceleración sobre el pasajero. ¿ No será que nuestra intuición falla y que no tiene necesariamente que haber contacto entre la fuerza aplicada y la masa para que exista la fuerza? Esto sería cierto si la fuerza aplicada se conservara, cuando deja de aplicarse, en ausencia de otras fuerzas que actúen sobre ella. Si esto es así la fuerza dependería del sistema de referencia elegido. La fuerza sería un concepto relativo. La historia demuestra que el comprender la relatividad de los conceptos ( del arriba y del abajo, del espacio, de la velocidad) no fue fácil para la humanidad. Los humanos tendemos a atribuir a los conceptos el carácter de absoluto si su relatividad no es evidente en la experiencia cotidiana.

REFLEXIONES EN LA SOLEDAD

VIGESIMACUARTA REFLEXIÓN

El tiempo es un movimiento repetitivo, cíclico, de duración ilimitada. Si a cada movimiento cíclico le asociamos un número natural, estaremos creando un sistema de referencia tiempo para cualquier acontecimiento. De esta manera el comienzo de todo suceso queda representado por un número y su final por otro número posterior. Con lo cual todo fenómeno, referido al sistema de referencia “tiempo”, tiene una sola dirección: la de avanzar hacia el futuro y nunca puede retroceder al pasado.

El tiempo transcurrido entre dos acontecimientos en un determinado sistema de referencia es igual al tiempo medido más la diferencia entre los tiempos de llegada de la información, del primer y del segundo acontecimiento, al sistema de referencia.

Solamente medimos el tiempo transcurrido entre dos acontecimientos cuando el tiempo de llegada de la información del primer acontecimiento es el mismo que el tiempo de llegada de la información del segundo acontecimiento en un determinado sistema de referencia.

VIGESIMAQUINTA REFLEXIÓN

La relación entre las transformaciones de Lorentz y las ecuaciones de Galileo queda reflejada por la razón entre dos triángulos rectángulos semejantes. En el triángulo rectángulo más pequeño, la hipotenusa es la distancia recorrida por la partícula en el S. de referencia S´en las transformaciones de Lorentz (X´L) y uno de los catetos es la distancia recorrida por la partícula en el S. de referencia S´de las ecuaciones de Galileo (X´G). En el triángulo rectángulo mayor la hipotenusa es la distancia recorrida por la partícula en el S. de referencia S en las transformaciones de Lorentz (XL) y el cateto homólogo es la distancia recorrida por la partícula en el S. de referencia S en las ecuaciones de Galileo (XG). Con lo cual la relación entre los dos triángulos rectángulos es: X´L/X´G = XL/XG siendo esta la relación entre las transformaciones de Lorentz y las ecuaciones de Galileo.

VIGESIMASEXTA REFLEXIÓN


Si los electrones absorben y emiten fotones, INDUDABLEMENTE los electrones están compuestos de FOTONES.