martes, 16 de septiembre de 2008

Experimento de Fizeau



Un rayo de luz parte de una fuente emisora, se divide en dos y llega por reflexiones a un interferómetro después de recorrer cada rayo una distancia igual al otro y un tramo igual de agua. Cuando el agua está en reposo los dos rayos llegan a la vez, pero al circular el agua a través de la tubería a velocidad V el rayo 1 se frenará, puesto que el agua circula en sentido contrario al de la luz, y el rayo 2 se acelerará ya que el agua fluye en la misma dirección y sentido que la luz.






DEMOSTRACIÓN





He considerado la hipótesis que la velocidad de la luz en un medio en movimiento, respecto al medio en reposo, disminuye o aumenta en la misma proporción (α) que lo hace en un medio en reposo respecto al vacío, puesto que la fuerza de resistencia del medio (que produce la disminución de la velocidad de la luz respecto del vacío) es la misma en ambas situaciones. Esto es debido al aumento del ángulo de refracción que sufre la luz cuando se desplaza de un medio en reposo a un medio en movimiento. Con lo cual la distancia recorrida por la luz es mayor a la misma velocidad, lo que equivale a una disminución de la velocidad de la luz para una misma distancia recorrida,todo esto ocurre si la velocidad del medio tiene la misma dirección y sentido que la velocidad de la luz. Tendrá lugar un aumento de la velocidad de la luz, en la misma proporción, si la velocidad del medio tiene la misma dirección pero sentido contrario que la velocidad de la luz. Cuando un medio pasa del reposo a una velocidad constante surgen las correspondientes fuerzas de inercia. Si la velocidad de la luz tiene la misma dirección y sentido que la velocidad del medio, entonces la velocidad de la luz respecto al sistema de referencia “Tierra” será la velocidad de la luz en el medio en reposo más la velocidad relativa entre la tierra y el medio menos la diferencia de velocidad que tiene la luz en el medio en reposo respecto del medio en movimiento, provocada por la fuerza de inercia. Si la velocidad de la luz tiene la misma dirección pero sentido contrario que la velocidad del medio, ocurrirá que la velocidad de la luz que se obtendría sería la resta entre la velocidad de la luz en el medio en reposo y la velocidad del medio, más la diferencia de velocidad de la luz en un medio en reposo respecto del medio en movimiento a velocidad constante (la fuerza de inercia tiene la misma dirección y sentido que la velocidad de la luz). Todo esto hace que disminuya la velocidad relativa y por consiguiente nos quede:


Cw1 = cα + (V – Vm)


Cw2 = cα – (V – V m)


Siendo:


Cw1 = velocidad de la luz que tiene la misma dirección y sentido que la velocidad del medio.


Cw2 = velocidad de la luz que tiene la misma dirección y sentido contrario a la velocidad del medio.


c = velocidad de la luz en el vacío.


α = w/c, es la cantidad de veces que es menor la velocidad de la luz en el medio que en el vacío.




V = es la velocidad relativa entre los dos sistemas de referencia.


V m = es la disminución de la velocidad relativa entre los dos sistemas de referencia cuando la luz se desplaza en un medio en movimiento, debido a un aumento de la refracción de la luz (si la velocidad del medio tiene la misma dirección y sentido que la velocidad de la luz) o a una disminución de la refracción de la luz si la velocidad del medio tiene la misma dirección y sentido contrario a la velocidad de la luz.




Puesto que la disminución de la velocidad relativa es directamente proporcional al aumento o disminución de la refracción (según el caso) entonces podemos relacionar la velocidad relativa (V) con la disminución de ésta (Vm) mediante el índice de refracción de la luz, en nuestro caso mediante el inverso de este índice. Vm = α2 V, puesto que la luz en un medio en movimiento sufre dos refracciones:


1ª. La correspondiente a un cambio del medio, cuando el medio está en reposo relativo.


2ª. Un aumento o disminución de la refracción (según que la velocidad del medio tenga la misma dirección y sentido que la velocidad de la luz o tenga la misma dirección y sentido contrario) en la misma proporción que la anterior, cuando el medio está en movimiento.


El aumento de la velocidad del medio produce un aumento o disminución de la refracción de la luz, según lo explicado anteriormente. El aumento o disminución de la refracción, según el caso, es directamente proporcional a la velocidad del medio.

En definitiva las velocidades son las siguientes:



Cw1 = w + (V – w2V /c2)


Cw2 = w – (V – w2V/c2)






NOTA:

Para más exactitud lo que ocurre es una disminución de la velocidad de la luz en el medio, cuando la velocidad del medio tiene la misma dirección y sentido que la velocidad de la luz, debido a un aumento de la refracción de ésta producida por la fuerza de inercia (este aumento de la refracción o disminución de la velocidad de la luz es directamente proporcional a la velocidad relativa entre los dos sistemas de referencia y cuyo valor es: α2V). Sin embargo tiene lugar un aumento de la velocidad de la luz en el medio, cuando la velocidad del medio tiene la misma dirección pero sentido contrario que la velocidad de la luz, debido a una disminución de la refracción de ésta producida por la fuerza de inercia; teniendo el mismo valor que en el caso anterior, es decir, α2V. Todo esto equivale a una disminución de la velocidad relativa entre los dos sistemas de referencia en la cantidad mencionada anteriormente.



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