martes, 23 de septiembre de 2008

El efecto Shapiro



El efecto Shapiro consiste en un retraso en los tiempos de llegada de los fotones que pasan cerca del Sol. Las sondas planetarias mariner 6 y 7 confirmaron que las ondas emitidas desde California y reflejadas por las sondas hacia la estación emisora, indicaron un retraso de más de 200 microsegundos.




EXPLICACIÓN

La fuerza de la gravedad del Sol produce una disminución de velocidad de las partículas que pasan cerca de él y por lo tanto provoca el retraso en su llegada. La velocidad de la luz en un campo gravitatorio se obtiene utilizando el teorema de Pitágoras en el triángulo rectángulo cuya hipotenusa es C, el cateto mayor es VL y el cateto menor es Vg.






VL2 = C2 – Vg2 = C2 – 2gr



VL = (C2 -2gr)1/2 = ( C2 – 2GM/r)1/2




Siendo:

C = velocidad de la luz en el vacío.


VL = velocidad de la luz en el campo gravitatorio.


Vg = velocidad de la luz si solamente actuara sobre las partículas de luz la fuerza de la gravedad.


M = masa que crea el campo de gravedad.


r = distancia entre el centro de gravedad de la masa y la luz.


G = constante de gravitación.


g = GM/r2


Vg2 = V02 +2gr = 2gr, partiendo del reposo.



NOTA: en un sistema de fuerzas centrales la fuerza de la gravedad es perpendicular al vector velocidad resultante.


Podemos generalizar los resultados para cualquier cuerpo que tenga una velocidad constante:


Vc = (Vv2 – 2GM/r)1/2





Vc = velocidad del cuerpo en el campo gravitatorio.


Vv = velocidad del cuerpo en el vacío.


r = distancia entre el centro de gravedad de la masa y el cuerpo.

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